Yann Robin débute ses études musicales à Aix-en-Provence. Il suit la classe de jazz du CNR de Marseille et intègre parallèlement la classe de composition de Georges Boeuf. Au CNSM de Paris, il obtient ses prix de composition dans la classe de Frédéric Durieux et d'analyse dans celle de Michaël Levinas. Il devient boursier de la Fondation Meyer, reçoit des prix de l'Académie des Beaux-Arts ainsi que de la Fondation Salabert ; en 2011, la Sacem lui décerne le Grand Prix de la Musique Symphonique. De 2006 à 2008, il suit les deux années de cursus informatique de l'Ircam.
Il travaille en étroite collaboration avec de nombreux solistes comme Alain Billard pour lequel il écrit un cycle, Art of Metal I, II & III, autour de la clarinette contrebasse métal. De cette collaboration naît à l'automne 2012 un disque monographique Vulcano / Art of Metal qui sort sous le Label Kairos dans la collection Sirènes avec l'Ircam et l'Ensemble intercontemporain sous la direction de Susanna Mälkki. Ce disque obtient successivement un Diapason d'Or, le Preis der Deutschen Schallplattenkritik ainsi qu'un Coup de cœur de l'Académie Charles Cros. Il poursuit d'autres collaborations à travers plusieurs cycles, tout d'abord avec Nicolas Crosse pour la contrebasse, avec Eric-Maria Couturier pour le violoncelle, ainsi qu'avec le Quatuor Tana pour le quatuor à cordes.
Sa musique est aussi bien jouée en France qu'à l'étranger dans des salles comme le Muziekgebouw, le KKL, le Lincoln Center ou le Metropolitan Museum of Art de New York, le
Konzerthaus de Vienne, le Benaroya Hall, La Casa da Musica, le Wigmore Hall ou le Barbican ainsi que dans des festivals comme Manifeste, Donaueschingen, Musica, Aix-en-Provence, Biennale de Venise, Présences, Gaudeamus, Lucerne Festival, Darmstadt… Il collabore et reçoit des commandes de nombreux ensembles et orchestres comme l'Ensemble intercontemporain, le Klangforum de Vienne, l'Ensemble Modern ou bien l'Orchestre Philharmonique de Radio France, le Seattle Symphony, le New York Philharmonic Orchestra, le SWR Sinfonieorchester Baden-Baden und Freiburg, le Los Angeles Philharmonic… Il travaille avec des chefs comme Alan Gilbert, Susanna Mälkki, Ludovic Morlot, Matthias Pintscher, Emilio Pomàrico, Pascal Rophé, François-Xavier Roth, Peter Rundel, Pierre-André Valade, Léo Warynski…
En 2018 est créé son premier opéra, Le Papillon Noir, sur un livret de Yannick Haenel et une mise en scène d'Arthur Nauzyciel. Cette même année est créé Übergang I par le Klangforum de Vienne au Witten Festival ainsi qu'Übergang II par le Los Angeles Philharmonic et le Lemanic Modern Ensemble.
L'enseignement et la transmission font également partie de son activité. Il est fréquemment invité à donner des conférences et des masterclasses dans divers contextes et institutions, mais aussi à enseigner dans des académies ou cours d'été de composition. En 2016, il est professeur invité au Studio National d'Arts Contemporains le Fresnoy. Il est co-fondateur de l'Université d'Altitude qui a vu sa première édition en juillet 2016 à Saint Martin Vésubie.
À partir de 2019, il sera compositeur en résidence auprès de l'Orchestre de la Suisse Romande.
Sa musique est publiée aux Éditions Jobert.