Refusant les étiquettes et les spécialisations abusives, Gilles Burgos, après avoir reçu un premier prix de flûte et de musique de chambre au Conservatoire National Supérieur de Paris dans les classes de Jean-Pierre Rampal et Christian Lardé, se consacre à l'étude des répertoires de la flûte sur les instruments originaux, de la flûte Hotteterre à la flûte Boehm, conciliant dans une même démarche de recherche musicologie et création contemporaine, privilégiant le répertoire soliste et la musique de chambre.

En 1978, il rejoint l'Ensemble Kaleidocollage, ensemble dédié à la musique de chambre du XXe siècle, formation du Pierrot Lunaire de Schœnberg, dont il sera membre jusqu’en 1998.
Il collabore autant pour les concerts que pour les enregistrements avec la plupart des formations de musique contemporaine : l'Itinéraire de 1986 à 1993, l'ensemble Der blaue Reiter (depuis 1998), et, plus épisodiquement, avec l’Ensemble Modern, 2e2m, GERM, l’Ensemble Intercontemporain...

Sa complicité avec Laurent Cuniot, forgée sur les bancs du Conservatoire National Supérieur de Paris, le conduit à s’impliquer dès le début dans l’aventure de TM+. Il poursuit parallèlement une carrière de soliste en travaillant notamment avec le harpiste Pierre-Michel Vigneau, les pianistes Alain Neveux, Gery Moutier, Marie Paule Siruguet, et les guitaristes Eric Franceries et Sylvie Burgos. Il est également soliste de la fondation Cziffra.

Il a été primé aux Concours Internationaux de Genève et Paris. Pédagogue et formateur, Gilles Burgos enseigne actuellement la flûte moderne et le traverso au Conservatoire à rayonnement départemental de Musique et de Danse d'Evry. Il est aussi en charge de la méthodologie de l’enseignement de la flûte au sein du département formation à l’enseignement du Conservatoire National Supérieur de Paris.