Daniela Muller est née en 1977 à Lucerne. Elle a étudié le violon auprès de Alexander van Wijnkoop à Lucerne et Bâle, et obtenu un diplôme de soliste à la Haute École de Musique de Bâle en 1999. Elle étudie ensuite chez Igor Ozim à Berne et dans la classe de Thomas Zehetmair à l'Universität für Musik und darstellende Kunst de Graz.
La Fondation Albert Koechlin de Lucerne lui offre une année d'étude à la Guildhall School de Londres dans la classe de Jack Glickman, qu'elle quitte avec un Masters in music performance.
Daniela Muller a obtenu le premier prix au Concours des Jeunesses Musicales Suisses et a été finaliste du Concours de l'Eurovision à Lugano. Elle a reçu plusieurs prix d'études, entre autres du Pourcent culturel de la Migros, de la Fondation Ernst Göhner, aussi bien qu'un prix culturel européen tel que celui de la Fondation Patria jeunesse. Elle a joué comme soliste avec le Basler Sinfonieorchester, l'Orchestre de la Suisse italienne, le Nouvel Orchestre de Bâle et le Nouvel Orchestre de Zürich.