Après avoir mené des activités de compositeur, de pédagogue et d’interprète, Laurent Cuniot se consacre aujourd’hui pleinement à la direction d’orchestre et à son œuvre de compositeur.

Dès 1978, il est professeur-assistant de la classe de composition et nouvelles technologies du Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, avant d’en être responsable comme professeur de 1991 à 2001. En 1985, il prend la direction musicale de TM+, dont il développe progressivement le projet artistique et l’impose comme un des principaux ensembles français voués au répertoire classique et contemporain. De 1987 à 1992, Cuniot est producteur à Radio France des concerts-lectures, émissions publiques consacrées à l’analyse et l’interprétation d’œuvres du Moyen Âge à nos jours. A partir de 1994, il collabore principalement pour le répertoire contemporain avec l’Orchestre national de Lille, l’Orchestre de la Radio de Belgrade, l’Orchestre Philharmonique de Durban et l’Orchestre Philharmonique de Radio France qu’il dirige dans ses diverses configurations, de l’orchestre de chambre à la formation symphonique.

Il dirige également différents ensembles spécialisés dans la musique d'aujourd'hui comme Court-Circuit (France), l'Ensemble Orchestral Contemporain (France), Alter-Ego (Italie) ou l'Ensemble Recherche (Allemagne). Comme compositeur, il conduit très tôt son travail en relation étroite avec ses interprètes. De ses collaborations avec l’ensemble vocal A Sei Voci, avec le clarinettiste Philippe Berrod, la mezzo-soprano Sylvia Vadimova et bien sûr les musiciens de TM+, sont nées des partitions comme Cinq pièces pour Hamlet (sept voix et ensemble), Ihm, eine Hymne (six voix et ensemble), Verrà la morte (clarinette et orchestre), Les mains invisibles (clarinette, cor et vibraphone), Solaires (septuor).

Le 19 mai 2006, sa dernière composition, Ombrae, pour hautbois solo, deux flûtes, deux cors, harpe, deux percussions, deux violoncelles, est créée à la Maison de la musique de Nanterre.
Ses œuvres sont jouées par de nombreuses formations parmi lesquelles l’ensemble Itinéraire, l’Orchestre Philharmonique de Radio France, l’Orchestre Poitou-Charentes, l’Orchestre Philharmonique de Bucarest. Ses œuvres sont éditées par Billaudot.
Il reçoit en 1983 et 1989 les prix de composition Hervé Dugardin et Stéphane Chapelier Clergue Gabriel Marie, et en 2006 le prix de la meilleure création contemporaine instrumentale pour Ombrae, tous décernés par la SACEM. Il participe aux travaux de la commission de la musique symphonique de cette société de 1999 à 2006.