György Ligeti étudie la composition au Conservatoire de Cluj auprès de Ferenc Farkas (1941-1943). De 1945 à 1949, il poursuit ses études de composition avec Sándor Veress et Ferenc Farkas à l'Académie Franz Liszt de Budapest où il enseigne lui-même l'harmonie et le contrepoint entre 1950 et 1956. Il fuit la Hongrie lors de la révolution de 1956 et se rend d'abord à Vienne, puis à Cologne où il est accueilli notamment par Karlheinz Stockhausen. Là, il travaille au Studio électronique de la Westdeuscher Rundfunk (1957-1959) et rencontre d'autres compositeurs tels que Pierre Boulez, Luciano Berio ou encore Mauricio Kagel. En 1959, il s'installe à Vienne et obtient la nationalité autrichienne en 1967.

Dans les années soixante, György Ligeti participe chaque édition aux cours d'été de Darmstadt (1959-1972) et enseigne à Stockholm en tant que professeur invité (1961-1971). De 1973 à 1989, il enseigne la composition à la Hochschule für Musik de Hambourg.

Durant la période hongroise, sa musique témoigne essentiellement de l'influence de Bartók et Kodály. Ses pièces pour orchestre Apparitions et Atmosphères attestent d'un nouveau style caractérisé par une polyphonie très dense (ou micro-polyphonie) et un développement formel statique. Au cours des années 70, son écriture polyphonique se fait plus mélodique et plus transparente, comme on peut le remarquer dans Melodien ou dans son opéra Le Grand Macabre. Nombre de ses oeuvres témoignent également de son souci d'échapper au tempérament égal, à commencer par Ramifications.

Dans les années 80, il développe une technique de composition à la polyrythmie complexe influencée à la fois par la polyphonie du XlVe siècle et différentes musiques ethniques : Trio pour violon, cor et piano, Etudes pour piano, Concerto pour piano, Concerto pour violon, Nonsense Madrigals et la Sonate pour alto solo.

En 1997, György Ligeti compose une seconde version du Grand Macabre. Après un concerto pour cor et ensemble Hamburg Concerto et un dernier cycle de chansons, Síppal, dobbal, nádihegedüvel, l'achèvement du troisième livre d'Études pour piano, en 2001, clôt son catalogue.