Guillaume Bourgogne étudie le saxophone à Lyon, sa ville natale, avant d'entrer au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris où il obtient les premiers Prix d'harmonie, d'analyse musicale, d'orchestration, ainsi qu'un premier prix de direction d'orchestre en 1999 dans la classe de Janos Fürst.

Il est fréquemment invité par des formations comme l'Orchestre Gulbenkian de Lisbonne, l'Orchestre Philharmonique de Séoul, l'Orchestre National de l'Opéra de Bordeaux-Aquitaine, l'Orchestre Lamoureux, Les Temps Modernes, l'Ensemble Orchestral Contemporain ou l'Orchestre Philharmonique de Nice.

Par ailleurs, il est directeur musical de l'Orchestre Synaxis (Vienne, Isère) qui se produit dans différents festivals comme Les 38e Rugissants, Les Francofolies, Jazz à Vienne, Sons d'hiver, ou encore la Cité de la Musique. Outre le répertoire symphonique des 19e et 20e siècles, c'est à la tête de cet orchestre qu'il a dirigé les séances d'enregistrement pour les deux derniers albums de Yann Tiersen (L'absente - Disque d'or ; 2001 ; C'était ici - Live ; 2002) ainsi que deux bandes originales que ce musicien a écrite pour le cinéma (Le fabuleux destin d'Amélie Poulain de Jean-Pierre Jeunet et Goodbye Lenin ! de Wolfgang Becker, Victoire de la musique du film 2004).

Synaxis et lui partagent également la scène avec des musiciens de jazz comme Pat Metheny, Éric Le Lann, ou « Erreur ! Contact non défini ». Avec le compositeur Jérôme Combier, Guillaume Bourgogne est en outre co-directeur artistique de l'ensemble Cairn. Ensemble, ils donnent de nombreux concerts en France et à l'étranger dans des festivals de premier plan : Tage für neue Musik, Zürich ; Why note, Dijon ; Archipel, Genève ; Fondation Royaumont, etc.