Isabel Soccoja a obtenu au Conservatoire national supérieur de musique de Paris des prix d'opéra (avec C. Patard) et de musique de chambre (classe de M. Ivaldi) ; au Conservatoire de Reims des prix de chant piano, formation musicale et musique de chambre. Elle est également lauréate des « Schubertiades » de la fondation France Télécom en 1996.

Invitée à l'Opéra (théâtre du Châtelet, Atelier du Rhin, Opéra de Reims, de Besançon, de Lille…), elle a collaboré avec l'Orchestre de Montpellier (« le mirroir de Jésus »), l'Orchestre National de l'Ile de France, l'Orchestre de Lyon et interprète régulièrement les plus belles pages de la musique de chambre : les Chansons Madécasses de Ravel, Pierrot Lunaire de Schönberg, Le Marteau sans Maître de Boulez, Khoom de Scelsi, Les Sieben frühen Lieder de Berg, la Quatrième Symphonie de Mahler.

L'intérêt qu'Isabel Soccoja porte à la musique du XXe siècle l'a amenée à collaborer avec des ensembles tels que l'Ensemble Intercontemporain en tournée, sous la baguette de J. Noth, l'Ensemble Orchestral Contemporain, direction D. Kawka, l'Ensemble Ars Nova, direction P. Nahon, l'ensemble l'Itinéraire, direction P. Rophe, l'Ensemble Sic, direction F. Rivalland, l'Ensemble Fa, direction D. My, l'Ensemble Recherche, l'Ensemble Utopik, l'Ensemble Linea. Elle a effectué des tournées dans le monde entier (Settembre Musica à Turin, Romaeuropa, la WDR de Köln, le festival d'Alicante, Musicarama à Hong-Kong, Togamura au Japon, Kaoshiung à Taiwan, le Centre Georges pompidou et l'IRCAM à Paris, le festival de Spoleto, le Deutschoper de Berlin). Elle participe aussi à des spectacles de Théâtre et de danse.

Attentive à la création d'oeuvres nouvelles, elle a travaillé avec des compositeurs comme L. de Pablo, K. Stockhausen, L. Berio et Le Marteau sans Maître avec P. Boulez. Invitée régulièrement au Festival Presence de Radio-France, elle se produit également avec l'Orchestre National de la Radio ainsi qu'avec l'Ensemble Musifabbrik Pus 8, 13, 14 de Webern sous la direction de Peter Rundel à Bonn au Beethoven Festival, l'Ensemble Musique Nouvelle à Bruxelles (Sippal, Dobbal,… de Ligeti sous la direction de Jean-Paul Dessy).