Sebastian Rivas se consacre tout d’abord au jazz, au rock et à l'improvisation avant de se plonger dans la composition. En 1997, il émigre en France, son pays d'origine, pour étudier avec Sergio Ortega et Ivan Fedele. Il participe à plusieurs stages et master classes à l’Ircam, au Centre Acanthes, avec l'ensemble Ictus et à la Fondation Royaumont, avec notamment Klaus Huber, Brian Ferneyhough, Jonathan Harvey, Michael Jarrell et François Paris. En 2004, il participe au Cursus de composition et d’informatique musicale de l’Ircam lorsque Philippe Leroux en est le compositeur associé.

Ses œuvres sont données dans les festivals européens par des ensembles et des solistes comme l’Ensemble intercontemporain, les Jeunes Solistes, les Percussions de Strasbourg, l’Instant Donné, l’ensemble 2e2m, Christophe Desjardins, Pierre Strauch, Court-Circuit ou Multilatérale.

Il est lauréat de la Société internationale de musique contemporaine en 2004, de la sélection Tremplin de l'Ensemble intercontemporain en 2008 et du Prix Italia en 2012 pour son opéra radiophonique La Nuit Hallucinée. Un nouvel opéra, Aliados, fruit d'une collaboration avec Esteban Buch, est créé en juin 2013 au ManiFeste de l'Ircam.

Sebastian Rivas enseigne la composition électroacoustique au Conservatoire à rayonnement régional d'Aubervilliers-La Courneuve.