Dès l'âge de 14 ans, Martina Schucan intègre la classe du violoncelliste André Navarra dans la ville allemande de Detmold. Après l'obtention de son diplôme de concert, elle poursuit ses études avec Heinrich Schiff, Daniel Shafran et Janos Starker.
Grâce à l’obtention de nombreuses récompenses et notamment un premier prix au Concours Gaspar Cassadò de Florence, la carrière internationale de Martina Schucan est lancée. Elle se produit en soliste avec des orchestres de renom tels que l'Orchestre symphonique de Bamberg,
le Metropolitan Orchestra de Tokyo, l'Orchestre de la Suisse Romande et l'Orchestre de la Tonhalle à Zurich. En outre, elle prend part aux festivals de Lucerne,
En tant que chambriste, elle participe aux festivals de musique de chambre de Kuhmo, Prussia Cove et Davos aux côtés d’interprètes tels que Yuri Bashmet, György Kurtág, Heinz Holliger, Raphaël Oleg, Veronika Hagen, Jürg Wyttenbach et le Carmina Quartet.
L'étude de la musique contemporaine est un élément central de son engagement artistique. Ses interprétations de Henri Dutilleux, Assonance V de Michael Jarrell et la sonate solo de Bernd Alois Zimmermann sont mondialement acclamées.
Martina Schucan est professeure à la Haute École de Musique de Zurich et directrice artistique de l’événement «Live Music Now» de la Fondation Menuhin.