Leonardo Idrobo fait ses études de musique à l'Universidad Nacional de Colombia à Bogotá auprès de Roberto García Horacio Lapidus, Hegberto Bermúdez, Angela Rodríguez et Blás E. Atehortúa. Dès 1997, il poursuit ses études de composition à la Pontificia Universidad Javeriana avec Juan C. Marulanda grâce à une bourse de la Fondation Mazda para el Arte y la Ciencia. Entre 1998 et 2000, il prend des cours occasionnels d’analyse et de composition avec Rodolfo Acosta.
Leonardo Idrobo étudie, dès 2001, à la Haute École de Musique de Bâle avec Detlev Müller-Siemens, Erik Oña, Roland Moser, Dorothé Schubarth, Hanspeter
Sa musique est jouée en Amérique latine, aux États-Unis et en Europe par des ensembles tels que Tambuco, l'Ensemble Phoenix, l’Ensemble Proton, l'Ensemble CG, le Quintette Euonia, le quatuor Voce et l'Orchestre Symphonique de Bâle.
Leonardo Idrobo vit à Bâle où il travaille en tant que compositeur. Il est directeur de l'IGNM Basel (Société de Musique Contemporaine de Bâle).