Felix Renggli né à Bâle où il a étudié la flûte avec Gerhard Hildenbrand, Peter-Lukas Graf et Aurèle Nicolet. Il obtient divers prix ainsi que son diplôme de soliste au Conservatoire Supérieur de Bâle. Il abandonne son poste de première flûte solo à l'orchestre symphonique de St.-Gall pour continuer sa carrière en solo, musique de chambre et aussi dans des orchestres, tels comme le Tonhalle-Orchester Zurich, l'Orchestre Gulbenkian de Lisbonne et l'Orchestre de Chambre d'Europe. Il est lauréat de divers concours de flûte et de musique de chambre, et il est régulièrement invité dans le cadre de festivals internationaux comme le Festival d'automne à Paris, le Festival international de Lucerne, à Bourges, Rio de Janeiro, Lockenhaus, Akiyoshidai, Ars Musica Bruxelles, etc.
À côté de sa grande activité de soliste et de chambriste qui le mène dans divers pays d'Europe, au Japon, aux Etats-Unis, en Corée, en
Longtemps flûtiste de l'Ensemble Contrechamps, il a exploré tout le répertoire contemporain, mais joue également de la musique baroque sur des instruments anciens (avec Nova Stravaganza de Cologne, notamment).
Ses enregistrements avec l'Ensemble Contrechamps, Heinz Holliger, le Quatuor Arditti, le pianiste Jan Schultzs, avec la Camerata Bern, sont parus chez Philips, Accord, Koch International, Discover et Stradivarius.
Depuis 1999, il est l'un des directeurs artistiques des Swiss Chamber Concerts, et depuis 2004 il est professeur à la Staatliche Hochschule für Musik de Freiburg-im-Brisgau en Allemagne.