Martin Jaggi est né à Bâle en 1978. À sept ans il commence le violoncelle. Il a reçu ses premiers cours de compositions de son propre père, le compositeur Rudolf Jaggi. Il a étudié la composition de 1995 à 1996 auprès de Rudolf Kelterborn puis, de 1996 à 2000, le violoncelle dans la classe de Reinhard Latzko (diplôme avec mention) et la composition dans celle de Detlev Müller-Siemens à la Musikhochschule de Bâle. Il a ensuite étudié chez Walter Grimmer à la Musikhochschule de Zürich, où il a obtenu son diplôme de concert avec distinction. Sa formation a été complétée lors de masterclasses auprès de Claude Starck, Colin Carr et Ivan Chiffoleau (violoncelle), aussi bien qu’avec Marc-André Dalbavie et Helmut Lachenmann (composition). De 2004 à 2006, il suit un master de composition dans la classe de Manfred Stahnke à la Musikhochschule de Hambourg.
Il s'est produit comme soliste avec
En Suisse, Martin Jaggi bénéficie déjà d’une notoriété certaine comme compositeur. Ses œuvres ont été à de nombreuses reprises diffusées par la radio et reprises dans plusieurs pays européens ainsi qu’au Canada. Un concert-portrait (Composer of the week) lui a été consacré dans le cadre du Mois européen de la musique 2001. Ces dernières années, Martin Jaggi a reçu des commandes de la part de l’Orchestre Symphonique de Bâle, d’A*Devantgarde Festival Münich, de la fondation Pro Helvetia, de l’Ensemble Phoenix Basel, de l’Ensemble für Neue Musik Zürich, des Münchner Kammerorchester et du Kammerorchester Basel.
En 2007, conjointement à l’Orchestre de Chambre de Bâle, Martin Jaggi a reçu un prix de soutien de la fondation Ernst von Siemens.