Après des études de saxophone au Conservatoire de Lausanne, où il obtient, en 1994, une licence de concert, Laurent Estoppey se consacre entièrement aux musiques d’aujourd’hui. De nombreuses collaborations avec des compositeurs l’amènent à créer une septantaine d’œuvres. Sa discographie compte à ce jour douze enregistrements. Actuellement son activité musicale se partage entre la musique écrite et l’improvisation; il se produit dans toute la Suisse mais aussi au Canada, en Argentine, au Guatemala, en Roumanie, en Hongrie, en Autriche, en Angleterre, en Italie et en Suède. Il collabore avec les orchestres suivants: Orchestre de la Suisse Romande, Orchestre de Chambre de Lausanne, Orchestre Symphonique de Bâle, UBS Verbier Festival, Orchestre de Timisoara, Orchestre de l’État de Lituanie, Sinfonietta de Lausanne, NEC - Chaux-de-Fonds, Contrechamps-Genève.

Il fonde et développe plusieurs formations de musique de chambre dont le duo Dilemme (saxophone-piano avec Myriam Migani), Degré21 (saxophone-guitare avec Antonio Albanese), 1+1 (duo-concept avec Anne Gillot, flûte à bec) et récemment la compagnie CH.AU (ensemble de sept musiciens) ainsi que les 4Tenors (quatuor de saxophones avec Vincent Daoud, Rico Gubler et Lars Mlekusch). Il est régulièrement invité à jouer avec le quatuor de saxophones bâlois Arte et est membre de l’ensemBle baBel fondé par Olivier Cuendet. Ses concerts improvisés sont l’occasion de rencontres riches avec des musiciens de tous horizons. Plusieurs groupes fixes permettent un travail suivi, parmi lesquels: HipNoiz51 (DJ, batterie, saxophone, clarinette, contrebasse et électronique) Betty's Quartet (deux voix-deux saxophones avec Antoine Auberson, Edmée Fleury et Anne-Sylvie Casagrande), Yet Trio (Lingling Yu, pipa et Dragos Tara, contrebasse), Heimatlos et 1+1+Stephan Perrinjaquet. Il se produit également aux côtés de musiciens comme Jacques Demierre, Pierre Favre, Pierre Audétat, Malcolm Braff, Urs Leimgruber…

Il a été musicien invité de la troupe théâtrale russe Akheavec dont le spectacle Wet wedding a été présenté à Genève, Nice, Londres, Stockholm, ainsi qu’au Mexique. Son intérêt pour tous les arts contemporains l’amène à collaborer avec de nombreux artistes dont Georges Haldas (littérature), Olivier Saudan (peinture et vidéo), Francis Baudevin, Stephan Perrinjaquet (arts plastiques), Heidi Bunting, Christine Cruchon (danse), Gil Pidoux (littérature et théâtre).

Également pédagogue, il enseigne le saxophone au Conservatoire Neuchâtelois. Il est de plus régulièrement invité à animer des ateliers d’improvisation destinés à des musiciens de tous niveaux et tous instruments en Suisse romande.