Sergei Kiselev est né le 5 juillet 1987 à Tbilissi, Géorgie. A l'âge de 7 ans il commence à suivre des cours de piano et en 2001 il continue à se former avec le professeur Alexander Garber auprès du Gymnasium Paliashvili qu'il termine en 2004. Il se perfectionne ensuite au Conservatoire National Sarajishvili à Tbilissi avec le professeur Garber et obtient son diplôme en 2008.
Durant ses études il exerce une intense activité de soliste et musicien de chambre. En 2003 il reçoit le troisième prix du Premier Concours International de jeunes pianistes à Tbilissi et en 2006 le deuxième prix au Concours National N. Gabunia in Tbilissi. Entre 2006 et 2007 il fréquente le masterclass avec Hans-Jürg Strub dans le château Weidenkam à Münsingen, Allemagne. Depuis septembre 2008 il étudie à la Haute Ecole des arts de Zurich dans la classe de piano de Hans-Jürg Strub.