Né en 1937, Max Engel a étudié le violoncelle auprès de Walter Kurz à Innsbruck et de Maurice Gendron à Sarrebruck. De 1964 à 1978, tournées de concerts avec la famille Engel à travers toute l'Europe, l'Australie, l'Afrique du Sud et le Japon. Dès sa prime jeunesse, il pratique de nombreux instruments (tympanon, cithare, fifre, guimbarde, chalumeau, trompette marine, baryton et arpeggione). Il a joué avec des ensembles comme le Collegium Aureum, le Divertimento Salzburg, Il Giardino Armonico, l'Ensemble baroque de Limoges et Christophe Coin.

Il est membre du Concentus Musicus sous la direction de Nikolaus Harnoncourt. De 1974 à 2002, il a dirigé la classe de violoncelle du Conservatoire du Land de Tyrol. À partir de 1980, il a été plusieurs fois chargé des cours de violoncelle baroque à l'Académie internationale d'été pour la musique ancienne d'Innsbruck. En 1984, il a reçu le prix Jakob Stainer du Land de Tyrol. Une de ses priorités est le travail en relation avec la musique contemporaine. De nombreux enregistrements pour le studio tyrolien de la radio autrichienne en témoignent.