Né à Barcelone en 1976, Hèctor Parra enseigne la composition électroacoustique en Espagne, au Conservatoire Supérieur de Musique d'Aragon. Il est également compositeur en résidence de création à l'Ircam et a ocupé la Cátedra Manuel de Falla du Conservatoire de Cádiz pour l'année 2010. Il étudie au Conservatoire Supérieur de Barcelone et obtient le Prix d'Honneur en Composition, Piano et Harmonie, et une mention en direction de choeurs. Plus tard, il a travaillé avec Brian Ferneyhough et Jonathan Harvey, ainsi que Michael Jarrell à Genève, et obtient un DEA en sciences et technologie des arts à l'université Paris VIII sous la direction d'Horacio Vaggione.
Il reçoit des commandes de nombreuses institutions, notamment de l'Etat français, de l'Ircam-Centre Georges Pompidou, du ministère espagnol de la Culture et du gouvernement catalan, de l'Académie des Arts de Berlin et de la Westdeutsche Rundfunk, de l'Ensemble Intercontemporain, du Mécénat Musical de Société Générale, du Klangforum Wien, de Musica de Hoy et du Schauspielhaus Salzburg, de l'Orchestre National d'Île-de-France, de la Fondation Caja Madrid, Caixa Catalunya, de lsa Société H. Selmer (Paris)…
Ses œuvres ont été jouées par de nombreux orchestres et ensembles comme l'Ensemble Intercontemporain, le Klangforum Wien, l'Ensemble Recherche, le Quatuor Arditti, Musikfabrik, Tokyo Philharmonic Orchestra, Brussels Philharmonic, Orchestre Philharmonique de Liège, Orchestre National de Barcelone, Holland Symfonia, KNM Berlin, Laboratorium, Proxima Centauri…
On retrouve ses pièces au programme des festivals internationaux de Lucerne, Witten, Warsaw Autumn, Konzerthaus Wien, Avignon, Agora-Ircam, Ars Musica (Bruxelles), Musica (Strasbourg), Opéra de Stuttgart et Liceu de Barcelone, San Sebastián, Traiettorie-Parma, Muziekgebouw d'Amsterdam, Auditorio Nacional (Madrid) et Auditori de Barcelone, Opera de Hoy et CDMC de Madrid, Philharmonie Luxembourg, Zurich, Alicante ...
De nombreux prix lui ont été décernés : Tendencies Prize par le journal espagnol El Mundo en 2009 ; Donald Aird Memorial Composition Prize of San Francisco (États-Unis) et Impuls Graz Composition Prize en 2007 ; en 2005, il reçoit à l'unanimité le prix Tremplin de l'Ircam et de l'Ensemble intercontemporain et obtient, en 2002, le prix de composition du National Institute for Performing Arts and Music d'Espagne.
Ses œuvres sont publiées par Editorial Tritó (Barcelone). En 2008, le label KAIROS édite un CD monographique que lui dédie l'ensemble Recherche et en 2010 publie un double album avec son opéra Hypermusic Prologue, interpreté par l'Ensemble Intercontemporain et l'Ircam. Il habite à Paris depuis 2002.