Felix Baumann étudie à l'Académie de Musique de Lucerne et au Conservatoire de Bâle (auprès de Roland Moser et Detlev Müller-Siemens).

Le centre de son travail de composition est une exploration du déroulement du mouvement et une exploration des phénomènes de perception et des thèmes de communication. Son intérêt pour la langue et la parole génère toute une série d'œuvres. En 2002 la ville de Zurich lui accorde une bourse de composition. En tant que compositeur et professeur il est régulièrement invité à des conférences internationales sur la composition : à Trestenice en République tchèque en 2002, au Cluj moderne Festival en Roumanie en 2003, et en 2004 à Berlin, Kiev, Sarajevo et Pékin.

Depuis 1992, Felix Baumann est professeur de théorie musicale et d'interprétation de musique contemporaine à l'Université des arts de Zurich. Il est chef du département de théorie et de composition et est responsable du Studio de Musique Contemporaine.