Yann Robin débute ses études musicales à Aix-en-Provence. Il entre par la suite dans la classe de jazz du Conservatoire National de Région de Marseille et intègre parallèlement la classe de composition de Georges Bœuf. Il poursuit des études d'harmonie et de contrepoint au Conservatoire National de Région de Paris et de musicologie à la Sorbonne. Au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris, il obtient un premier prix de composition dans la classe de Frédéric Durieux et d'analyse dans celle de Michaël Lévinas. En 2004 il participe au cours de composition de Jonathan Harvey au Centre Acanthes et réside l'année suivante à la Fondation Royaumont. En 2006, il est sélectionné pour le 4e forum de l'Ensemble Aleph. Cette même année, il devient boursier de la Fondation Meyer. De 2006 à 2008 il suit les deux années de cursus informatique de l'Ircam. En 2008 il reçoit un prix de la Fondation Salabert ainsi qu'une bourse de l'Académie des Beaux-Arts.

En 2003, il reçoit sa première commande d'État et remporte le concours international de Composition Frédéric Mompou à Barcelone. En 2004 l'Ensemble intercontemporain crée son Quatuor Phigures. En 2005 il est en résidence à La Muse en Circuit et réalise Chaostika pour percussion et électronique. Pour le 60e anniversaire de l'UNESCO, il écrit Polycosm pour cinq instruments traditionnels et grand orchestre. À la suite d'une commande de l'ARCAL il côtoie le théâtre musical avec Ni l'un ni l'autre, projet inspiré du roman de Goethe Les Années d'apprentissage de Wilhelm Meister.

L'Ensemble Orchestral Contemporain lui passe une commande d'État pour Art of Metal, concerto pour clarinette contrebasse métal et ensemble, initiant un cycle de trois pièces pour ce même instrument et réalisé en intime collaboration avec Alain Billard. Suivront donc Art of Metal II (pour clarinette contrebasse métal et électronique) ainsi qu'Art of metal III (pour clarinette contrebasse métal, ensemble et électronique) créée au Festival Agora en 2008 par l'Ensemble Intercontemporain, sous la direction de Susanna Mälkki. Cette même année, il reçoit une commande du Festival de Lucerne où est créée Titans pour douze percussionnistes et une commande de Radio France pour le Festival Présences où est créée Countdown pour ensemble.

De 2006 à 2008, il est compositeur invité à l'Orchestre national de Lille pour lequel il écrit deux pièces. En 2010, sont créés Vulcano pour l'Ensemble Intercontemporain et Scratches, commande du GMEM pour quatuor à cordes et électronique en collaboration avec le Quatuor Diotima. Un autre quatuor à cordes lui fera suite, créé au festival d'Aix-en-Provence en 2011.

En 2008-2009, Yann Robin participe, en tant que compositeur en recherche à l'Ircam, aux travaux en cours autour du programme Omax aux côtés de Gérard Assayag et d'Arshia Cont. En 2005, il fonde avec d'autres compositeurs l'Ensemble Multilatérale et en devient le directeur artistique. En 2009 et 2010, il est pensionnaire de la Villa Médicis à Rome. Il y crée un nouveau festival de musique contemporaine, le Festival Controtempo. En 2011, la SACEM lui décerne le grand prix de la musique symphonique.

Sa musique est jouée aussi bien en France qu'à l'étranger, dans des festivals comme Agora, Lucerne, Musica, Donaueschingen, Manca, Présences, Gaudeamus, Why Note. Elle est publiée aux Editions Jobert.