Mathias Steinauer est né à Bâle et a étudié la composition et la théorie musicale au Conservatoire de Musique de Bâle avec Robert Suter et Roland Moser. De 1986 jusqu'en 1988, il étudie la composition auprès de György Kurtág à Budapest. Il a enseigné la théorie musicale, la musique de chambre, et organise des cours pour la musique nouvelle et la composition à la Hochschule für Musik und Theater de Zürich/Winterthur depuis 1986. Il dispense des conférences dans diverses écoles de musique, colloques et festivals dans plusieurs pays européens, Azerbaïdjan, Chine, Brésil, Amérique du Nord et Japon.

Mathias Steinauer est le co-fondateur de la communauté d'auto-édition ADESSO. Il est membre du conseil d'administration de la Société suisse pour la Musique Nouvelle (SGNM) et Oggimusica. Il est également le directeur artistique de trans_it ISCM New World Music Days en 2004. Mathias Steinauer vit au Tessin.