Né à Vevey, il suit ses études au Conservatoire de Lausanne (piano: Denise Bidal, écriture: Hans Haug) puis à l'Ecole Normale de Musique à Paris (piano: Alfred Cortot, composition: Nadia Boulanger, Henri Dutilleux). Il réside à Paris jusqu'en 1972. Il exerce une double activité de pianiste et de compositeur jusqu'en 1969. Il travaille en collaboration avec la Radio-Télévision Suisse Romande pour réaliser des musiques électroacoustiques et des émissions d'initiation musicale. Direction des activités musicales de la maison de la Culture d'Orléans de 1972 à 1975. Dès 1975, Gaudibert s'établit à Genève où il enseigne l'harmonie au piano, l'analyse et la composition au Conservatoire populaire de musique. Il est également professeur au Conservatoire de musique de Neuchâtel. En 1989, il est honoré du prix de compositeur décerné par l'Association Suisse des Musiciens pour l'ensemble de son œuvre. En 1995, il reçoit le prix quadriennal de musique de la Ville de Genève. De 1999 à 2004, Eric Gaudibert a la charge de la classe de composition du Conservatoire supérieur de musique de Genève. Il est depuis lors professeur honoraire de cette institution.