Né à Bâle, Rudolf Kelterborn y apprend la théorie musicale et la composition auprès de Güldenstein et Geiser, à l'Académie de Musique de Bâle. Ses compositions abordent tous les genres musicaux. Il bénéficie d'une reconnaissance internationale et a remporté de nombreux prix prestigieux, notamment le prix suisse des Compositeurs, celui de l'Association des Musiciens, le prix d'Art de la ville de Bâle, prix de l'Institut Bernhard Sprengel, le prix Conrad Ferdinand Meyer et le prix de la radio de Zürich, pour n'en nommer que quelques-uns. Il est membre de l'Académie des Arts de Mannheim.

Il est aussi un chef d'orchestre invité (principalement pour ses compositions), il rédige des articles musicaux, théoriques et analytiques, et est conférencier invité dans de nombreux pays, Etats-Unis, Royaume-Uni, Chine, Japon et Europe de l'Est.