Georg Friedrich Haas étudie la composition avec Gösta Neuwirth, le piano avec Doris Wolf et l'enseignement musical à l'université de musique et d'art dramatique de Graz de 1972 à 1979. Il poursuit ensuite des études supérieures auprès de Friedrich Cerha au conservatoire de musique et d'art dramatique de Vienne de 1981 à 1983. Enfin, il participe aux cours d'été de Darmstadt en 1980, 1988 et 1990 ainsi qu'au stage de composition et d'informatique musicale de l'Ircam à Paris en 1991. Il reçoit plusieurs bourses, notamment du festival de Salzbourg en 1992, du ministère autrichien des Sciences, de la Recherche et de la Culture en 1995 et du DAAD en 1999.

Fondée sur l'intégration du spectre harmonique – Concerto pour violon (1998) et in vain (2000) – ainsi que sur la dialectique entre les parties individuelles et le son global qui en résulte – …Einklang freier Wesen… (1996), la musique de Georg Friedrich Haas – ayant toujours induit l'expérimentation sonore – présente des qualités originales et invite son public à découvrir de nouveaux territoires musicaux. Réalisant les limites des possibilités acoustiques et harmoniques de la gamme tempérée, le compositeur s'intéresse ensuite à la microtonalité – Nacht (1998). Il écrit également plusieurs pièces à exécuter dans l'obscurité totale, en hommage à son attachement à l'indistinct.

Ses œuvres sont données notamment au festival de Donaueschingen, à Ars Musica de Bruxelles, Musica Viva de Munich, Klangspuren Schwaz en Autriche et Wien Modern. Il est également «Festival Composer» au Festival Borealis à Bergen en Norvège en 2006. L'opéra Melancholia, basé sur un texte de Jon Fosse, est créé le 9 juin 2008 au Palais Garnier à Paris. En 2010, la création au festival de Donaueschingen du concerto pour six pianos aux accords microtonaux Limited approximations lui vaut le grand prix de composition de l'Orchestre de la SWR.

Depuis 1978, Georg Friedrich Haas enseigne le contrepoint, les techniques de composition, l'analyse et l'introduction à la musique microtonale au conservatoire de musique de Graz. En 2003, il est nommé professeur de faculté. Il a publié des articles sur les œuvres de Luigi Nono, Ivan Wyschnegradsky, Alois Hába, et Pierre Boulez. Depuis 2005, il donne des cours de composition au conservatoire de musique de l'Académie de musique de Bâle en Suisse, où il vit actuellement.