Pendant sa formation, Heinz Holliger étudie le hautbois avec Émile Cassagnaud au conservatoire de Berne et la composition avec Sándor Veress, puis en 1958-59 le piano avec Yvonne Lefèbre et le hautbois avec Pierre Pierlot à Paris. De 1961 à 1963 il étudie la composition avec Pierre Boulez.

Il est hautboiste solo au Basler Orchester-Gesellschaft de 1959 à 1963 et gagne plusieurs premiers prix lors de concours internationaux de musique à Genève (1959) et à Munich (Internationaler Musikwettbewerb der ARD, 1961). Ceci lui permet, depuis 1961, de participer à de nombreux concerts à travers le monde et d’enregistrer en tant qu’hauboiste solo. Ses disques reçoivent notamment les prix suivants: German Record Award, Edison Award, le Grand Prix du Disque, International Record Critics' Award et le Diplôme d'honneur du prix mondial du disque. Holliger a repris de nombreuses œuvres anciennes et de nombreux compositeurs contemporains ont écrits pour lui (Luciano Berio, Elliot Carter, Frank Martin, Hans-Werner Henze, Witold Lutoslawski, Karlheinz Stockhausen, Isang Yun).

Ses activités en tant que compositeur et tant que chef d'orchestre ont été reconnues dans le monde entier et honorées par de nombreux prix: le prix de composition du Schweizerischer Tonkünstlerverein (1984), le Sonning Music Award of Copenhagen et le Frankfurt Music Award (1987), le Kunstpreis der Stadt Basel (1989), le Ernst-von-Siemens Music Award (1991) et le Prix de Composition Musicale 1994 de la Fondation Prince Pierre de Monaco pour sa composition orchestrale (S)irató. Il gagne le Premio Abbiati à la Biennale di Venezia pour Scardanelli-Zyklus. En 1993-94, il est compositeur en résidence à l’Orchestre de la Suisse Romande et en 1998 compositeur en résidence au Festival de Lucerne. Après la deuxième performance de son opéra Schneewittchen (Robert Walser) à Zurich, Holliger reçoit un doctorat d’honneur de l’Université de Zurich en 1998.

Son travail pluridisciplinaire comprend tant des œuvres orchestrales, des solos, de la musique de chambre que plusieurs œuvres vocales. En tant qu’hautboïste, Holliger a utilisé ses connaissances techniques pour révolutionner et élargir la manière dont d’autres compositeurs envisagaient le potentiel de l’instrument. Il a aussi été inspiré par de nombreux poètes dont Hölderlin, Trakl et Celan. En Mai 2001, son travail ConcErto...? commandé par le Kölnmusik pour le 20e anniversaire de l’Orchestre de Chambre d’Europe a été joué pour la première fois à Cologne.

En 2003, la Cité de la Musique à Paris lui dédie une semaine de concert. En 2007, Holliger est le premier compositeur à recevoir le prix du Zurich Festival; il obtient également le Rheingau Musikpreis en 2008. Holliger compose de nombreuses œuvres de musique de chambre incluant le quintette à vent h

(1968), Romancendres pour violoncelle et piano (2005), Contrechant sur le nom de Baudelaire pour clarinette basse (2008), deux quatuors et des pièces solistiques pour la plupart des instruments.