Alberto Posadas débute ses études musicales dans sa ville natale puis les poursuit à Madrid.
En 1988, il rencontre Francisco Guerrero auprès duquel il étudie la composition et qu'il considère comme son authentique maître; avec lui, il explore de nouvelles formes musicales grâce à l’utilisation de techniques comme la combinatoire mathématique et la théorie fractale. Cependant, l’autodétermination et la quête constante pour l'intégration de l'esthétique dans ces procédés mathématiques amènent le compositeur à rechercher d'autres modèles pour la composition, notamment la transposition en musique d'espaces architecturaux, l'application de techniques issues de la topologie et de la peinture dans une relation à la perspective, ou encore l'exploration des phénomènes acoustiques des instruments de musique à un niveau microscopique.
Il développe également une musique électroacoustique, dans un cheminement très personnel, à travers plusieurs projets dont Liturgia de silencio (1995), Snefru ou encore Versa est in luctum (2002). En 2002, il obtient le Prix du public au festival Ars Musica (Bruxelles) pour A silentii sonitu. Plus récemment, son intérêt pour l'implication du mouvement dans la transformation électronique du son l’a conduit à participer à un projet pluridisciplinaire mis en place par l’Ircam, créé en 2009.
En 2003, Alberto Posadas est sélectionné par le comité de lecture de l'Ircam et de l’Ensemble intercontemporain et, en 2006, il reçoit une bourse de la Casa de Velázquez à Madrid qui lui permet de réaliser, avec Andrès Gomis, un projet de recherche autour de nouvelles techniques de jeu du saxophone basse
La production d’Alberto Posadas inclut de la musique symphonique, pour chœurs, de chambre, des pièces solistes ainsi que de la musique avec électronique. Plusieurs de ses œuvres sont commandées par les plus grands festivals internationaux et des musiciens comme Esteban Algora, Andrès Gomis, Alexis Descharmes et l'Ensemble intercontemporain. L'année 1993 marque le début de sa carrière internationale ; ses pièces sont créées par des ensembles et des orchestres dont l'Ensemble intercontemporain, l’Itinéraire, Court-Circuit, le Nouvel Ensemble Moderne, le Quatuor Arditti, le quatuor Diotima, l'Orchestre national de France et l'orchestre philharmonique du Luxembourg.
Depuis 1991, Alberto Posadas est professeur d’analyse, d’harmonie et de composition au conservatoire de musique de Mahadahonda à Madrid et est invité régulièrement comme conférencier dans des cursus de musique contemporaine.
Alberto Posadas a créé un concerto pour saxophone et orchestre pour l’Orchestre de la communauté de Madrid, commandé par la Fundación Autor en Espagne (création en 2009). Il a récemment réalisé Mort et création, commande du CENTQUATRE dans le cadre de ses « 104 secondes de composition ».
Enfin, l’approche littéraire de Posadas a donné une autre dimension à sa musique, depuis qu’il s’est plus particulièrement intéressé à la voix chantée dans des œuvres comme Vocem flentium (2011) ou La tentacion de las sombras (2011). Elles permettent d’expérimenter un matériau vocal qui le mène sur la voie de l’écriture opératique.
Depuis 1999, ses œuvres sont publiées chez les Éditions Musicales Européennes (Paris).