George Henry Crumb est né à Charleston en West Virginia le 24 octobre 1929. Il étudie au Mason College of Music à Charleston et obtient le diplôme en 1950 ainsi qu'un master à l'Université de l'Illinois avec Eugène Weigel. Il continue ses études avec Boris Blacher à la Hochschule für Musik de Berlin de 1954 à 1955. En 1959, il obtient un doctorat de l'Université de Michigan avec Ross Lee Finney.

Les premières compositions de George Crumb comprennent Three Early Songs (1947) pour voix et piano, Sonata (1955) pour violoncelle et Variazioni (1959) pour orchestre, thèse de doctorat du compositeur. Dans les années 1960 et 1970, George Crumb compose une série de pièces qui exercent leur influence sur de nombreux solistes et ensembles à travers le monde. Plusieurs de ces œuvres vocales se basent sur la poésie de Federico Garcia Lorca : Ancient Voices of Children (1970) ; Madrigals, Books 1-4 (1965, 1969) ; Night of the Four Moons (1969) et (1968). D'autres grandes œuvres de cette période sont Black Angels (1970), pour quatuor de cordes amplifié ; Vox Balaenae (1971), pour flute électrique, violoncelle électrique et piano amplifié ; Makrokosmos, Volumes 1 et 2 (1972, 73) pour piano amplifié ; Music for a Summer Evening (1974) pour deux pianos amplifiés et percussion et sa plus longue partition, Start-Child (1977) pour deux pianos amplifiés et percussion, soprano, solo trombone, choeur d'enfants antiphonal, choeur d'hommes, cloches et orchestre. Ses œuvres plus récentes s'intitulent Eine Kleine Mitternachtmusik pour solo piano (2001), Otherworldly Resonances pour deux pianos (2002) ainsi qu'un cycle d'une chanson en quatre parties, American Songbook (The River of Life, A Journey Beyond Time, Unto the Hills, The Winds of Destiny) (2001-2004).

Sa musique juxtapose très souvent des styles musicaux disparates en mixant savamment éléments programmatiques, symboliques, mystiques et théâtraux. Crumb a quitté son poste de professeur à l'Université de Pennsylvania après plus de trente ans d'enseignement de la composition. Sa musique lui a valu plusieurs doctorats honoris causa ainsi que des dizaines de prix. Sa musique est publiée par CF Peters et la série actuelle « Complete Crumb » sortira sous le label Bridge Records.