Tigran Stambulian passe son enfance à Kharkov, en Ukraine, où il étudie le piano. De retour en Arménie en 1984, il débute des études de théorie de la musique, puis de composition au Conservatoire de Musique Komitas auprès Lazar Saryan et Alexandr Harutyunyan. Il y découvre aussi la musique arménienne traditionnelle, et les monodies médiévales. À partir de 1992, il enseigne la théorie musicale et la composition à l'École des Arts de Yerevan. Il est également musicien d'orchestre à l'Académie militaire arménienne, chanteur dans différents ensembles vocaux, et professeur d'analyse au College musical R. Mélikyan. La musique qu'il écrit à cette époque est dans la tradition modale et rythmique de la musique populaire arménienne. Il découvre l'électroacoustique en 2000 à l'occasion d'un festival à Yerevan, et s'installe à Genève en 2004 afin d'étudier la composition instrumentale et électroacoustique à la Haute École de Musique de Genève avec Michael Jarrell et Luis Naón. Parallèlement, il étudie l'orgue auprès Delor, Thévenaz et Corti.