Franck Bedrossian est né à Paris le 3 février 1971. Après des études d'écriture, d'orchestration et d'analyse au Conservatoire National de Région de Paris, il étudie la composition auprès d'Allain Gaussin et entre au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris (classe de Gérard Grisey, puis de Marco Stroppa) où il obtient un premier prix d'analyse et le diplôme de formation supérieure de composition à l'unanimité. En 2001-2002, il suit le Cursus de composition et d'informatique musicale de l'Ircam et reçoit l'enseignement de Philippe Leroux, Tristan Murail et Philippe Manoury. Parallèlement, il complète sa formation auprès de Helmut Lachenmann (Centre Acanthes 1999, Internationale Ensemble Modern Akademie 2004).

Ses œuvres ont été jouées en France et à l'étranger par des ensembles tels que l'Itinéraire, 2e2m, Ictus, Court-Circuit, Cairn, l'Ensemble Modern, Contrechamps, Alternance, l'Ensemble Intercontemporain, les San Francisco contemporary music players, l'Orchestre National de Lyon, le Quatuor Danel, le Quatuor Diotima, dans le cadre des festivals Agora, Résonances, Manca, RTÉ Living Music Festival, l'Itinéraire de nuit, Ars Musica, Nuova Consonanza, le Printemps des Arts de Monte-Carlo, Suona Francese, Archipel, Wien Modern. En 2001, il reçoit une bourse de la Fondation Meyer, de la Fondation Bleustein-Blanchet pour la Vocation et, en 2004, le Prix Hervé–Dugardin de la Sacem. En 2005, l'Institut de France (Académie des Beaux-Arts) lui décerne le Prix Pierre-Cardin de composition musicale. Il reçoit également le Prix des jeunes compositeurs de la Sacem en 2007. Franck Bedrossian a été pensionnaire à la Villa Médicis (2006-2008). À partir de septembre 2008, il enseigne la composition à l'Université de Californie, Berkeley. Ses œuvres sont publiées par les éditions Billaudot.